置一个小球,小球一段连接弹簧,弹簧另一端连接墙壁,分析小球的运动趋势。
这个被后世高中称为“弹簧小球”的模型,还有另外一个名字——“一维谐振子问题”。
按照经典物理学的方法,这个问题很好解,已知弹簧的劲度系数,可以轻松列出方程e=1/2v2+1/2x2=p2/2+1/22x2,从而计算出小球的能量。
但真正令卢格安纠结的是,这道题会不会太简单了?
前世卢格安从应试教育的刀山火海一路闯过来,无论什么考试,最后一道题都要比其他更难,属于学霸们的拔高题。
而眼前这道简单的题目,很显然不符合“拔高题”的特点。
卢格安停下笔端,陷入长考。
一维谐振子问题有多种解法,除了经典力学的解法外,利用振子的定态薛定谔方程,也可以分析其运动特征。
但是波动力学是在1925年才被正式建立起,现在才1918年,薛定谔还在苏黎世高工当苦兮兮的高级讲师,很明显不是用后者的方法。
就在这时,卢格安突然灵光一闪,前世偶然一个细节浮现在脑海。
量子力学革命在1925年,但是量子力学诞生却是在1913年,在这一年,波尔提出老量子论,第一次用量子解决力学问题。
关于这部分内容,前世上学时,老师并没有做特殊要求,只让学生们了解就好。
因为波尔老量子论有着极大的局限性,只能严格求解两类问题氢原子,和……一维谐振子问题!
就是这个!
卢格安眼前一亮,瞬间想通所有问题。
索墨菲尔德做为原子物理奠基人之一,怎么可能不关注波尔的量子论呢?
这道题之所以看上去简单,是因为它根本不是用经典力学,而是用量子力学来求解的!
从量子力学的角度看,这道题就完全称得上是“拔高题”了!
卢格安越想越兴奋,他感觉自己已经完全推测出了教授的意图,提笔便开始在纸上笔走游龙。
时间一点一滴流逝,两个小时匆匆而逝,日头爬上苍穹之顶,已经到了午饭时间。
索墨菲尔德放下手中的公务,准备去吃午饭,一抬头便看到了正在奋笔疾书的卢格安。
嗯?这个小伙子还在这?
一直没听到声音的索墨菲尔德,还以为卢格安已经放弃了考试,没想到他还在这里。
看着认真答题的卢格安,索墨菲尔德内心有些疑惑。
他在写什么呢?这不是一份非常简单的试卷吗?
好奇心驱使下,索墨菲尔德蹑手蹑脚地起身离开座位,轻轻来到卢格安身边,想要看看这个年轻人在搞什么鬼。
当索墨菲尔德甫一看到卢格安的试卷,便直接愣在原地。
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